Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Влияние избыточных и недостающих связен. Избыточные связи в конструкциях и обусловленные ими явления статической неопределимости могут иметь двоякое значение: в отдельных случаях они повышают жесткость, точность, надежность, а в других - могут стать причиной преждевременного выхода механизма из строя. Условия эксплуатации, конструктивные особенности, размеры станков существенно влияют на характер влияния избыточных связей на рабочие параметры, например на статическую жесткость. так, создание избыточных связей в направляющих I и 2 тяжелых станков (рис. 2.75, а, I) при относительной низкой собственной жесткости деталей снижает податливость направляющих, в то время как в средних и легких (схема II) приводит к неопределенности распределения нагрузки по направляющим 1 и 2 и, в конечном счете, - к снижению жесткости и работоспособности. В шпинделе на гидростатических опорах, в котором упорный подшипник образован рядом автономных 1-4 карманов (рис. 2.75, б), в отличие от обычного, содержащего один кольцевой карман, благодаря введению статической неопределимости жесткость узла при действии радиальной нагрузки может увеличиться на 30...40 %, так как часть нагрузки при перекосе вала воспринимается упорным подшипником. Таким образом, избыточные связи полезны в конструкциях, имеющих недостаточную собственную жесткость.

Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Статическая неопределимость, как правило, способствует повышению виброустойчивости. В шпиндельном узле с тремя опорами (рис. 2.76, а) виброустойчивость благодаря средней 1 опоре (избыточной связи) может увеличиваться в 1,5 раза (задняя опора не показана). Аналогично может сказываться избыточная связь, образованная втулкой 1 с большим зазором (около 0,2 мм на радиус), представляющая собой масляный демпфер (рис. 2.76, б). При воздействии силы F формы колебаний по длине l шпинделя без демпфера (кривая l) и с демпфером (кривая 2) существенно различаются. Безусловно, при введении дополнительной опоры повышаются потери мощности и снижается быстроходность.

Аналогичный эффект можно наблюдать и в трехопорной конструкции ползуна токарно-карусельных станков. В конструкции салазок 1 (рис. 2.76, в) использованы направляющие качения 2. Дополнительно для повышения виброустойчивости предусмотрены антифрикционные планки 3 и 4, установленные с зазором δ = 0,02...0,03 мм (пассивный демпфер). При повышении амплитуды колебаний салазок (на неблагоприятных режимах) в направлении х возникает контакт этих планок с направляющими (избыточная связь) и уровень колебаний снижается (виброустойчивость повышается на 30...40 %).

Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Существенное влияние оказывают избыточные связи также на точность базирования и работы механизмов. В большинстве случаев при создании точных механизмов целесообразно избегать статически неопределимых систем, поскольку в этом случае легче обеспечить точность изготовления и сборки.

В табл. 2.12 приведена схема а базирования колец подшипников и других точных деталей. Введение базирования по торцу повышает точность на порядок. Длина проставочных втулок b определяет точность базирования, а при длине больше диаметра точность увеличивается на порядок (при малом зазоре в посадке). Наилучшие результаты дает базирование по узкому конусу (с натягом) и развитому торцу. Базирование по нескольким цилиндрическим поверхностям отрицательно сказывается на точности.

На рис. 2.77, а, I ошибочно предусмотрено двойное базирование соединения по диаметру d и зубьям 1 зубчатой муфты. Недопустимо также центрирование детали 1 по двум диаметрам d1 и d2 одновременно (рис. 2.77, а, II) Правильные решения показаны штриховыми линиями.

Базирование точного червячного колеса 1 недостаточно только по одной конической поверхности 2 (рис. 2.77, б, I); необходимо предусмотреть также базирование по торцу (штриховые линии); при этом и точность базирования повышается почти на порядок (уменьшается перекос). На рис. 2.77, б, II показана передняя опора шпинделя с двухрядным цилиндро-роликовым радиальным подшипником, в которой не обеспечивается требуемая высокая точность установки внутреннего кольца 1 подшипника (перпендикулярность оси) из-за недостающей связи базирования кольца по торцу (улучшенная конструкция показана штриховыми линиями).

В конструкции направляющих с привертными планками I (рис. 2.77, в, Г) не достает базирования планки для обеспечения требуемого положения вертикальной направляющей. Правильные решения приведены на схемах II, III.

Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Вместе с тем, часто создание избыточных связей в виде многократного контакта не только повышают точность, но и в целом работоспособность (шлицевые, резьбовые, винтовые и другие соединения). Принцип действия волновой передачи основан на избыточности контакта зубьев жесткого и гибкого колес, реализуемого генератором волн деформации. В коническом дифференциале предусмотрена пара сателлитов 1 и 2 (рис. 2.77, г), благодаря чему снижается влияние их кинематической погрешности на погрешности выходного звена 3.

Муфты, имеющие трапецеидальный профиль зубьев и обеспечивающие точный поворот одной полумуфты относительно другой (деление на заданный угол), также базируются на избыточности связей, благодаря которым производится автоматический отбор и исключение из контакта зубьев, имеющих большие шаговые отклонения (рис. 2,77, д).

Аналогично влияют на точность избыточные связи в многоконтактных механизмах, например червячных и винтовых передачах. Суть повышения точности многоконтактных механизмов рассмотрим на примере червячной пары (рис. 2.77, е). Решающее влияние на циклическую погрешность вращения червячного колеса 2 оказывает погрешность винтовой линии Δt0(φ) червяка 1, измеряемой вдоль линии зацепления (здесь φ - текущий угол поворота). Погрешность Δt0(φ) вызывает в процессе зацепления циклическую погрешность Δφ2 перемещения идеального колеса 2. Точки контакта 1К, 2К, ..., zK, принадлежащие соответствующим зубьям колеса, перемещаясь вдоль линии зацепления NN, остаются на постоянных расстояниях, равных основному шагу Рb. Поскольку расстояние между соответствующими точками червяка вследствие имеющейся погрешности является переменным, червяк контактирует с колесом не всеми зубьями, находящимися в данный момент в зоне зацепления, а только теми из них, у которых значение Δt0(φ) максимальное. (В остальных теоретических точках контакта образуются зазоры.) В следующий момент зацепления максимальное значение Δt0 (φ) может оказаться на другом витке червяка, вследствие чего действительная точка контакта переместится на другую пару зубьев. В результате такого «блуждания» точки контакта в пределах зоны зацепления колесо 2 в своем движении воспроизводит не все значения Δt0(φ), а лишь погрешности того участка винтовой поверхности червяка, который более других выступает над идеальной поверхностью.

Причины возникновения избыточных или недостающих связей в конструкциях. Условия эксплуатации. В планшайбе 1 токарно-карусельного станка, установленной на гидростатических опорах 2 и 4 (рис. 2.78, а), для восприятия центральной нагрузки F предусмотрен упорный подшипник качения 3. Вследствие большой окружной скорости (порядка 8... 10 м/с) происходит нагрев направляющих планшайбы (штриховые линии), в результате чего планшайба опирается только на осевой подшипник 3. Гидростатические направляющие не участвуют в работе (вследствие образования большого зазора в них), и теряется работоспособность конструкции. Устранить этот недостаток можно, исключив подшипник 3 (см. рис. 1.111, б) или выполнив его с упругой установкой. Для станков с небольшой окружной скоростью такая конструкция вполне работоспособна. Аналогичный эффект, сопровождающийся повышением давлений на гранях, может возникнуть при работе V-образных круговых или плоских направляющих.

Установка радиально-упорных (особенно конических) подшипников 3 для фиксации быстроходных валов 1 (рис. 2.78, б) при l > (8...12) d может вызывать защемление вала вследствие температурных деформаций.

В конструкции шпиндельных узлов (с выдвижным шпинделем) горизонтально-расточных станков зазор Д (рис. 2.78, в, I) между выдвижным 1 и полым 2 шпинделем для обеспечения виброустойчивости должен колебаться в узких пределах (5...7,5 мкм). Однако изменение температурного режима работы может привести к возникновению натяга в соединении и заклиниванию (невозможности перемещения вдоль оси) шпинделя. Избежать избыточной связи можно увеличением зазора Δ1 (в допустимых пределах) и введением дополнительно зажима (рис 2.78, в, II) шпинделя (например, в виде деформируемой от давления тонкостенной втулки 3), который устраняет отрицательное влияние повышенного зазора Δ1 в соединении. При этом возможно как полное устранение зазора при обработке торцов, так и частичное - при обработке с осевой подачей шпинделя 1. Это достигается подводом в камеру 4 масла под соответствующим давлением.

Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Перемещение стола I (рис. 2.78, г) многоцелевого станка с гидростатическими направляющими осуществляется от шариковинтовой передачи 2. Для исключения дополнительной нагрузки на гайку, особенно когда последняя находится вблизи опор винта, корпус ее в направлении, перпендикулярном направляющим, выполнен ослабленным в виде пластины 3 Это уменьшает влияние как разной толщины масляной пленки в направляющих (например, в зависимости от нагрузки), так и неточности выставки винта на работоспособность передачи.

Прямые конструкторские ошибки. На рис. 2.79, а показана схема шпиндельного узла токарного станка, в котором неправильно установлены радиально-упорные подшипники 1 и 2 шкива, так как воспринимают осевую нагрузку шпинделя наряду с подшипниками 3 шпинделя. На рис. 2.79, б приведена схема установки подшипников, образующая избыточные связи. На схеме I неправильно установлено мас лоотражательное кольцо 1 (правильная установка на схеме II). При восприятии осевой и радиальной нагрузки двумя подшипниками раздельно (рис. 2.79, в) целесообразно, чтобы подшипник 1, воспринимающий радиальную нагрузку, не препятствовал перемещению вала 2 в осевом направлении и наоборот (правильное положение показано штриховой линией). В заднем подшипнике 1 шпиндельного узла (рис. 2.79, г) отсутствует необходимая связь, обеспечивающая фиксацию внутреннего кольца 2. Ее можно обеспечить, установив между ним и шкивом 3 проставочное кольцо. В опоре шариковинтовой передачи привода подачи осевые нагрузки воспринимаются одновременно подшипниками 1 и 2, установленными на концах винта (рис. 2.79, д). Однако для обеспечения одновременной работы подшипников не достает жесткой связи колец 3 и 4 с корпусом (например, с помощью фланца, аналогичного фланцу 5).

Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Условия сборки. В зависимости от особенностей механизма к связям между элементами конструкции предъявляются различные требования. В винтовой паре привода подачи для обеспечения хорошей работы соединения необходимо выдержать с высокой точностью параллельность направляющих 7 и винта 2 (рис. 2.80, а), а также согласовать размер Н от направляющих до оси винта и гайки. При невыполнении этих условий может происходить повышенный износ и даже заклинивание, особенно вблизи опор. При установке шпонки на валу из- оыточная связь, требующая пригонки шпонки по торцам (рис. 2.80, б, II), усложняет технологию изготовления; в схеме / этого не требуется. На рис. 2.80, в показан качающийся рычаг 2, у которого рабочий торец не определен (недостающая связь), так как скольжение может происходить по торцу как 3, так и 4. Необходимо зафиксировать кольцо 1 на корнусе.

Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Зазоры в соединениях и погрешности изготовления. В шестеренном насосе при неправильном назначении допусков появляется недодающая связь (рис. 2.81, а). Корпус насоса образован тремя плоскими деталями 1 - 3, и требуемая соосность отверстий d выдерживается при сборке за счет выставки крышек 1 и 3. При малом зазоре в посадке осей (по диаметру d) может возникнуть ситуация, когда ось 4 центрируется в одной крышке, например 1, когда зазор δ в посадке крышки 3 больше, чем в первой (недостающая связь).

При работе могут возникнуть большие кромочные давления и повреждение подшипников скольжения, так же как и в других точных механизмах при малом расстоянии между опорами и небольшом радиальном зазоре. Так, избыточная связь в конструкции дифференциального поршня возникает из-за неправильного выбора зазоров в соединениях по диаметрам d1, d2, d3 (рис. 2.81, б, I). При малых, примерно одинаковых зазорах по этим поверхностям из-за отклонения от соосности отверстий в корпусе 7, крышке 3, а также в поршне 2 базирование его может происходить на диаметрах d1 и d2, т.е. на небольшой длине. Для исправления положения необходимо по диаметру d2 предусмотреть повышенный зазор. Если это недопустимо (из-за утечек), от избыточной связи можно избавиться конструктивными мерами, например за счет самоустанавливающейся втулки 1 (схема II), которая при создании давления рн выставляется по оси поршня 2. Если не обеспечить перпендикулярность торца 3 к отверстию, то перекос втулки 7 при ее прижатии давлением рн к торцу 3 приведет к гарантированному контакту в посадке диаметром d3 (штриховые линии) и избавиться от лишней связи не удастся.

Избыточные и недостающие связи в конструкциях

Следует отметить, что влияние избыточных связей в точных плунжерных механизмах (золотниках, клапанах, цилиндрах) исключительно велико. В гидростатическом подшипнике с внутренним дросселированием дросселями для рабочих карманов 1,2, ... служат приемные карманы 1', 2', ... (рис. 2.81, в), причем каждый приемный карман соединен с противоположным Несущим карманом (штриховые линии). Масло подается в кольцевую канавку 3 и, дросселируясь в щелях bдр, поступает в приемные, а затем в рабочие карманы. Так как в этом случае параметры дросселей определяются величиной зазора в приемных карманах, работоспособность подшипника определяется точностью изготовления деталей. Например, отклонения от соосности втулок или (в еще большей степени) их перекос (схема II) могут привести к большой разнице сопротивлений приемных карманов 1' и 2' (h1 ≠ h2) и к металлическому контакту вследствие этого. Отклонение от соосности двух опор не должно превышать 0,6 h.

В схеме кулисного механизма избыточные связи могут возникать вследствие отклонения от параллельности осей вращательных пар и плоскостей соприкосновения кулисы I и кулисного камня 2 во всех положениях механизма (рис. 2.81, г).

Таким образом, уменьшение отрицательного влияния избыточных связей достигается за счет:

Смотрите также